Question

某網(wǎng)站就觀眾對(duì)2011年春晚小品類節(jié)目的喜愛程度進(jìn)行網(wǎng)上調(diào)查，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表：

喜愛程度	喜歡	一般	不喜歡
人數(shù)	560	240	200

（Ⅰ）現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有參與網(wǎng)上調(diào)查的觀眾中抽取了一個(gè)容量為n的樣本，已知從不喜歡小品的觀眾中抽取的人數(shù)為5人，則n的值為多少？

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若抽取到的5名不喜歡小品的觀眾中有2名為女性，現(xiàn)將抽取到的5名不喜歡小品的觀眾看成一個(gè)總體 ，從中任選兩名觀眾，求至少有一名為女性觀眾的概率．

Answer 1

解：（Ⅰ）采用分層抽樣的方法，樣本容量與總體容量的比為 

              則不喜愛小品觀眾應(yīng)抽取人

             

   （Ⅱ）由題意得，女性觀眾抽取2人，男性觀眾抽取3人，

       設(shè)女性觀眾為，男性觀眾為

       則從5位不喜愛小品的觀眾中抽取兩名觀眾有10種可能：

      

       其中抽取兩名觀眾中至少有一名為女性觀眾有7種可能：

         

       所以從5位不喜愛小品的觀眾中抽取兩名觀眾，至少有一名為女性觀眾的概率為