Question

下面是一段演繹推理：如果直線平行于平面，則這條直線平行于平面內的所有直線；已知直線b∥平面α，直線a?平面α；所以直線b∥直線a，在這個推理中（　　）

• A、大前提正確，結論錯誤
• B、小前提與結論都是錯誤的
• C、大、小前提正確，只有結論錯誤
• D、大前提錯誤，結論錯誤

Answer 1

分析：演繹推理的錯誤有三種可能，一種是大前提錯誤，第二種是小前提錯誤，第三種是邏輯結構錯誤，要判斷推理過程的錯誤原因，可以對推理過程的大前提和小前提及推理的整個過程，細心分析，不難得到正確的答案．

解答：解：直線平行于平面，則直線可與平面內的直線平行、異面、異面垂直．
故大前提錯誤，結論錯誤．
故選D．

點評：本題考查的知識點是演繹推理的基本方法及空間中線面關系，在使用三段論推理證明中，如果命題是錯誤的，則可能是“大前提”錯誤，也可能是“小前提”錯誤，也可能是邏輯錯誤．