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“存在實數λ，使a=λb成立”是“向量a和b共線”的
[     ]
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣東）設
a
是已知的平面向量且
a
≠
0
，關于向量
a
的分解，有如下四個命題：
①給定向量
b
，總存在向量
c
，使
a
=
b
+
c
；
②給定向量
b
和
c
，總存在實數λ和μ，使
a
=λ
b
+μ
c
；
③給定單位向量
b
和正數μ，總存在單位向量
c
和實數λ，使
a
=λ
b
+μ
c
；
④給定正數λ和μ，總存在單位向量
b
和單位向量
c
，使
a
=λ
b
+μ
c
；
上述命題中的向量
b
，
c
和
a
在同一平面內且兩兩不共線，則真命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：y=kx+1與拋物線y=x2交于A、B兩點，O是坐標原點．
（1）求證：OA⊥OB．
（2）若三角形AOB的面積為2，求直線l的方程．
（3）是否存在實數k，使A、B兩點關于直線y=
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x對稱？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C的中心在原點，拋物線y2=2x的焦點是雙曲線C的一個焦點，且雙曲線過點（1，）,

（1）求雙曲線的方程；

（2）設直線l:y=kx+1與雙曲線C交于A、B兩點，試問：

①k為何值時⊥;

②是否存在實數k，使A、B兩點關于直線y=mx對稱（m為常數），若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3)是兩個非零向量，則a∥b的充要條件是（    ）

A.                               B.

C.存在實數k，使a+kb=0                      D.存在非零實數k，使a=kb

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省梅州市大埔縣高陂中學高三（上）第三次段考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l：y=kx+1與拋物線y=x2交于A、B兩點，O是坐標原點．
（1）求證：OA⊥OB．
（2）若三角形AOB的面積為2，求直線l的方程．
（3）是否存在實數k，使A、B兩點關于直線對稱？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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