Question

定義運(yùn)算符號：“Ⅱ”，這個(gè)符號表示若干個(gè)數(shù)相乘.例如：可將1×2×3×…×n記作(n∈N^*).記T_n=,其中a_i為數(shù)列{a_n}(n∈N^*)中的第i項(xiàng).

(1)若a_n=2n-1，則T₄=__________________；

(2)若T_n=n³(n∈N^*),則a_n=______________.

Answer 1

(1)105  (2)n=1時(shí)，a₁=1;n≥2時(shí)，a_n=（）²

解析：(1)a_n=2n-1a₁=1,a₂=3,a₃=5,a₄=7.

∴T₄=1×3×5×7=105.

(2)T_n=n²,當(dāng)n≥2時(shí)，=a_n.

當(dāng)n=1時(shí)，a₁=T₁=1.

∴當(dāng)n=1時(shí)，a₁=1;當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=（）².