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已知f₁(x)＝cosx，f₂(x)＝(x)，f₃(x)＝(x)，f₄(x)＝(x)，…，f_n(x)＝(x)，則f₂₀₀₆(x)等于

[　　]

A．

sinx

B．

－sinx

C．

cosx

D．

－cosx

答案：B
解析：

f₁(x)＝cosx，f₂(x)＝(x)＝－sinx，f₃(x)＝(x)＝－cosx，f₄(x)＝(x)＝sinx，f₅(x)＝(x)＝cosx……再繼續下去會重復出現，周期為4，∴f₂₀₀₆(x)＝f₂(x)＝－sinx．

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已知f₁(x)＝cosx，f₂(x)＝(x)，f₃(x)＝(x)，f₄(x)＝(x)，…，f_n(x)＝f_n－(x)，則f₂007(x)等于

[　　]

A．

sinx

B．

－sinx

C．

cosx

D．

－cosx

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知f₁(x)＝cosx，f₂(x)＝f₁′(x)，f₃(x)＝f₂′(x)，f₄(x)＝f₃′(x)，…，f_n(x)＝f_n_－₁′(x)，則f₂₀₁₅(x)等于(　　)

A．sinx B．－sinx C．cosx D．－cosx

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已知f₁(x)＝cosx，f₂(x)＝f₁′(x)，f₃(x)＝f₂′(x)，f₄(x)＝f₃′(x)，…，f_n(x)＝f_n_-1′(x)，則f₂₀₁₅(x)等于(　　)

A.
sinx
B.
-sinx
C.
cosx
D.
-cosx

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知f₁(x)＝cosx，f₂(x)＝f₁′(x)，f₃(x)＝f₂′(x)，f₄(x)＝f₃′(x)，…，f_n(x)＝f_n_-1′(x)，則f₂₀₁₅(x)等于

A.
sinx
B.
-sinx
C.
cosx
D.
-cosx

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同步練習冊答案

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練習冊

高中

初中

小學

已知f₁(x)＝cosx，f₂(x)＝f₁′(x)，f₃(x)＝f₂′(x)，f₄(x)＝f₃′(x)，…，f_n(x)＝f_n_-1′(x)，則f₂₀₁₅(x)等于(　　)

已知f₁(x)＝cosx，f₂(x)＝f₁′(x)，f₃(x)＝f₂′(x)，f₄(x)＝f₃′(x)，…，f_n(x)＝f_n_-1′(x)，則f₂₀₁₅(x)等于

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練習冊

高中

初中

小學

已知f1(x)＝cosx，f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，f4(x)＝f3′(x)，…，fn(x)＝fn-1′(x)，則f2015(x)等于( )

已知f1(x)＝cosx，f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，f4(x)＝f3′(x)，…，fn(x)＝fn-1′(x)，則f2015(x)等于

已知f₁(x)＝cosx，f₂(x)＝f₁′(x)，f₃(x)＝f₂′(x)，f₄(x)＝f₃′(x)，…，f_n(x)＝f_n_-1′(x)，則f₂₀₁₅(x)等于(　　)

已知f₁(x)＝cosx，f₂(x)＝f₁′(x)，f₃(x)＝f₂′(x)，f₄(x)＝f₃′(x)，…，f_n(x)＝f_n_-1′(x)，則f₂₀₁₅(x)等于