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已知拋物線的焦點為,準線與軸的交點為,點上且,則△的面積為(   )

A.4                B.8                C.16               D.32

 

【答案】

B

【解析】

試題分析:解:F(2,0)K(-2,0),過A作AM⊥準線,則|AM|=|AF|,∴|AK|=|AM|,∴△AFK的高等于|AM|,設A(m2,2m)(m>0)則△AFK的面積=4×2m?=4m又由|AK|=|AF|,過A作準線的垂線,垂足為P,三角形APK為等腰直角三角形,所以m=∴△AFK的面積=4×2 m?=8故答案為B

考點:拋物線的簡單性質

點評:本題主要考查了拋物線的簡單性質.考查了學生對拋物線基礎知識的熟練掌握.

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年浙江省高三上學期第三次統練理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知拋物線的焦點為,準線為,點為拋物線C上的一點,且的外接圓圓心到準線的距離為

(I)求拋物線C的方程;

(II)若圓F的方程為,過點P作圓F的2條切線分別交軸于點,求面積的最小值時的值.

 

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科目:高中數學 來源:2014屆海南省高二上期末考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知拋物線的焦點為,點在拋物線上,且, 則有    (   )

A.                   B.

C.                  D.

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年浙江省臺州市高三調研考試理數 題型:選擇題

已知拋物線的焦點為關于原點的對稱點為軸的垂線交拋物線于兩點.有下列四個命題:①必為直角三角形;②不一定為直角三角形;③直線必與拋物線相切;④直線不一定與拋物線相切.其中正確的命題是

(A)①③             (B)①④             (C)②③                 (D)②④

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011年黑龍江省高二上學期期末考試數學理卷 題型:選擇題

已知拋物線的焦點為F,準線為,經過F且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點A,且AK,垂足為K,則的面積是(  )

A 4     B        C       D 8

 

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科目:高中數學 來源:2012屆海南省高二年級第一學期期末考試理科數學卷 題型:選擇題

已知拋物線的焦點為,點在拋物線上,且,則有(  )

A.        B.

C.      D.

 

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