Question

一袋中裝有5個白球，3個紅球，現從袋中往外取球，每次任取一個，取出后記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現10次時停止，設停止時總共取了ξ次球，則P(ξ=12)等于________．

Answer 1

答案：0.375
解析：

解法1：記事件A：“取到紅球”，事件“ξ=12”發生即事件“前11次獨立重復試驗：有放回地從袋中任取一球”中恰有9次A發生且12次試驗A也發生，而P(A)=． ∴P(ξ=12)=． 解法2：因從袋中任取一球有8種取法，所以，有放回地從袋中取12次球的所有可能的結果數即取法數為，事件“ξ=12”包含的結果數即前11次取球中有9次取紅球且第12次取球也取得紅球的取法數為 ∴P(ξ=12)=．