Question

兩條直線ax+y+1=0和x-ay-1=0（a≠±1）的交點的軌跡方程是

 

．

Answer 1

分析：由兩條直線ax+y+1=0和x-ay-1=0（a≠±1）的方程，構造方程（組），解方程（組）后，求出交點坐標，消去參數a，易得兩條直線ax+y+1=0和x-ay-1=0（a≠±1）的交點的軌跡方程．

解答：解：由

ax+y+1=0 x-ay-1=0

（a≠±1）得

a=- y+1 x a= x-1 y

（a≠±1）
即x²+y²-x+y=0（xy≠0）

點評：求含有參數的兩條曲線交點的軌跡方程，我們處理的辦法是，構造方程組，將兩個曲線方程中的參數表達出來，消參數，然后根據題目要求，判斷x，y的取值范圍．