Question

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，對cosC的值表達(dá)如下（　�。�

• A、可以確定為正數(shù)
• B、可以確定為負(fù)數(shù)
• C、可以確定為0
• D、無法確定

Answer 1

分析：根據(jù)正弦定理，由正弦值之比得到三角形三邊之比，設(shè)出三角形的三邊，利用余弦定理表示出cosC，化簡后可求出cosC的值，作出判斷即可．

解答：解：根據(jù)正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

得：
a：b：c=sinA：sinB：sinC=3：2：4，
設(shè)a=3k，b=2k，c=4k，
則cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

9k2+4k2-16k2

12k2

=-

1

4

＜0．
故選B

點(diǎn)評：此題考查了正弦定理，以及余弦定理，運(yùn)用正弦、余弦定理可解決三角形的邊角之間的關(guān)系，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．