Question

設x=(

1

2

)

1

2

，y=(

1

3

)

1

3

，z=(

1

5

)

1

5

，則（　　）

A．x＞y＞z

B．z＞y＞x

C．z＞x＞y

D．x＞z＞y

Answer 1

分析：先將它們適當乘方，將指數化成相同，然后根據冪函數的單調性進行比較即可．

解答：解：對于x，y；
x6=[(

1

2

)

1

2

]6=

1

8

，y6=[(

1

3

)

1

3

]6=

1

9

，
∵

1

8

＞

1

9

，∴x⁶＞y⁶，根據函數y=x⁶在（0，+∞）上單調遞增
∴x＞y
同理，z＞x．
∴z＞x＞y．
故選C．

點評：本題主要考查了冪函數的單調性，解題的關鍵是將指數化成相同，屬于基礎題．