【題目】中國有個名句“運籌帷幄之中，決勝千里之外”．其中的“籌”原意是指《孫子算經》中記載的算籌，古代是用算籌來進行計算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如表： 
表示一個多位數時，像阿拉伯計數一樣，把各個數位的數碼從左到右排列，但各位數碼的籌式需要縱橫相間，個位，百位，萬位數用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，以此類推，例如6613用算籌表示就是： 
，則5288用算籌式可表示為 ．
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【題目】如圖直三棱柱ABC﹣A1B1C1 中AC=2AA1 ， AC⊥BC，D、E 分別為A1C1、AB 的中點．求證：
（1）AD⊥平面BCD
（2）A1E∥平面BCD．
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【題目】設f（x）=|3x﹣2|+|x﹣2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤8；
（Ⅱ）對任意的非零實數x，有f（x）≥（m2﹣m+2）|x|恒成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】已知圓C1：x2+y2=r2（r＞0）與直線l0：y= 
相切，點A為圓C1上一動點，AN⊥x軸于點N，且動點M滿足 
，設動點M的軌跡為曲線C．
（1）求動點M的軌跡曲線C的方程；
（2）若直線l與曲線C相交于不同的兩點P、Q且滿足以PQ為直徑的圓過坐標原點O，求線段PQ長度的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）= 
﹣ 
，若對任意的x1 ， x2∈[1，2]，且x1≠x2時，[|f（x1）|﹣|f（x2）|]（x1﹣x2）＞0，則實數a的取值范圍為（ ）
A.[﹣ 
， ]
B.[﹣ 
， ]
C.[﹣ 
， ]
D.[﹣e2 ， e2]
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【題目】[選修4-4：參數方程與極坐標系]
已知曲線C1的參數方程為 
（t為參數），以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為 
．
（Ⅰ）求曲線C2的直角坐標系方程；
（Ⅱ）設M1是曲線C1上的點，M2是曲線C2上的點，求|M1M2|的最小值．
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【題目】中心在原點的橢圓C1與雙曲線C2具有相同的焦點，F1（﹣c，0），F2（c，0），P為C1與C2在第一象限的交點，|PF1|=|F1F2|且|PF2|=5，若橢圓C1的離心率 
，則雙曲線的離心率e2的范圍是（ ）
A.
B.
C.（2，3）
D.
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