設(shè)正實(shí)數(shù)
滿足
，則
的最小值為 ．
【解析】
試題分析：因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013051310125345154074/SYS201305131013151553584432_DA.files/image002.png">，所以
=
= 
，當(dāng)且僅當(dāng)
且
時(shí)，取最小值7.
考點(diǎn)：本題主要考查均值定理的應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，運(yùn)用均值定理求最值，要注意“一正、二定、三相等”缺一不可，本解法的優(yōu)點(diǎn)是，通過改造的結(jié)構(gòu)形式，創(chuàng)造了應(yīng)用均值定理的條件，使問題得解。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)正實(shí)數(shù)
滿足
，則當(dāng)
取得最小值時(shí)，
的最大值為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年吉林長(zhǎng)春十一中高二上學(xué)期期初考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)正實(shí)數(shù)
滿足
，則當(dāng)
取得最大值時(shí)，
的最大值是（
）
A. 0 B.
1 C.
D.
3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（山東卷解析版） 題型：選擇題
設(shè)正實(shí)數(shù)
滿足
，則當(dāng)
取得最大值時(shí)，
的最大值為(
)
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
（1）(本小題滿分7分)選修4—2：矩陣與變換
已知二階矩陣
有特征值
及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量
．
（Ⅰ）求矩陣
；
（Ⅱ）設(shè)曲線
在矩陣的作用下得到的方程為
，求曲線的方程．
（2）(本小題滿分7分)選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中，曲線的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），若圓
在以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)
為極點(diǎn)、
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下的方程為
．
（Ⅰ）求曲線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)
是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)
是圓上的動(dòng)點(diǎn)，求
的最小值．
（3）(本小題滿分7分)選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)
，不等式
在
上恒成立．
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）記的最大值為
，若正實(shí)數(shù)
滿足
，求
的最大值．
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