Question

如圖，把所有的正奇數排成一個三角形的數陣，根據數陣中的排列規律，推知數陣中的第10行的第4個數是（　　）

A．59

B．61

C．97

D．117

Answer 1

分析：由三角形數陣，知第n行的前面共有1+2+3+…+（n-1）個連續奇數，第n行從左向右的第4個數應為2[

n(n-1)

2

+4]-1．從而得出答案．

解答：解：觀察三角形數陣，知第n行（n≥3）前共有1+2+3+…+（n-1）=

n(n-1)

2

個連續奇數，
第n行（n≥3）從左向右的第4個數為2[

n(n-1)

2

+4]-1，即n²-n+7；
當n=10時，n²-n+7=97．
故選C．

點評：本題從觀察數陣的排列規律，考查了數列的求和應用問題；解題時，關鍵是發現規律并應用所學知識，來解答問題．