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1．函數y=a^x+2（a＞0，且a≠1）的圖象經過的定點坐標是（-2，1）．

分析由指數函數的定義可知，當指數為0時，指數式的值為1，故令指數x+2=0，解得x=-2，y=1

解答解：令x+2=0，解得x=-2，
此時y=a⁰=1，故得（-2，1）
此點與底數a的取值無關，
故函數y=a^x+2（a＞0，且a≠1）的圖象必經過定點（-2，1），
故答案為：（-2，1）．

點評本題考點是指數型函數，考查指數型函數過定點的問題．解決此類題通常是令指數為0取得定點的坐標．屬于指數函數性質考查題．

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11．已知函數f（x）=x+$\frac{m}{x}$的圖象過點P（1，5）．
（Ⅰ）求實數m的值，并證明函數f（x）是奇函數；
（Ⅱ）利用單調性定義證明f（x）在區間[2，+∞）上是增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知集合A={（x，y）|x²+（y+1）²≤1}，B={（x，y）|$\sqrt{3}$x+y=4m}，命題P：A∩B=∅，命題q：直線$\frac{x}{2m}$+$\frac{y}{1-m}$=1在兩坐標軸上的截距為正．
（1）若命題P為真命題，求實數m的取值范圍；
（2）若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．執行如圖的程序框圖，若輸入的i=1，那么輸出的n=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{4}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．

已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）經過點P（1，$\frac{3}{2}$），離心率e=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）AB是經過橢圓右焦點F的任一弦，問：在x軸上是否存在定點C，使得$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$為常數？若存在，求出點C的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．下列函數中，既是偶函數，又在區間（0，+∞）上單調遞減的函數是（　　）

A．

$y={x^{\frac{2}{3}}}$

B．

$y={x^{-\frac{1}{3}}}$

C．

$y={x^{\frac{3}{2}}}$

D．

$y={x^{-\frac{2}{3}}}$

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