Question

(x-

1

x

)8展開式中的常數項等于（　　）

A．70

B．65

C．-70

D．-65

Answer 1

分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數等于0，求出r的值，即可求得常數項．

解答：解：由于(x-

1

x

)8展開式的通項公式為 T_r+1=

C

r 8

•x^8-r•（-1）^rx^-r=（-1）^r•

C

r 8

•x^8-2r，
令8-2r=0，求得 r=4，故展開式的常數項為

C

4 8

=70，
故選A．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，二項式系數的性質，屬于中檔題．