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向量滿足,則的最大值為   
【答案】分析:利用向量的數量積求出的夾角;利用向量的運算法則作出圖;結合圖,判斷出四點共圓;利用正弦定理求出外接圓的直徑,求出最大值.
解答:解:由
可得1×1×cos=,∴cos=,∴=120°,
如圖所示:設,則
=1+1-2(-)=3,∴=
由三角形的正弦定理得外接圓的直徑2R==2,
當OC為直徑時,它的模最大,且最大值為2,
故答案為:2
點評:本題考查向量的數量積公式、向量的運算法則、四點共圓的判斷、三角形的正弦定理,屬于中檔題.
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