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命題（1）“直線l垂直于平面α內的無數條直線，則l⊥α”，命題（2）“若l⊥α，則直線l垂直于平面α內的無數條直線”，則（　　）

A．（1）是真命題，（2）是真命題

B．（1）是真命題，（2）是假命題

C．（1）是假命題，（2）是真命題

D．（1）是假命題，（2）是假命題

分析：根據線面垂直的定義和性質分別判斷．

解答：解：（1）根據線面垂直的定義可知，無數條直線中必須有兩條直線是相交的，所以（1）錯誤．
（2）根據線面垂直的定義可知，若l⊥α，則直線l垂直于平面α內的無數條直線，所以（2）正確．
故選C．

點評：本題主要考查命題的真假判斷，利用線面垂直的定義和性質是解決本題的關鍵．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

10、已知m，l是直線，α，β是平面，給出下列四個命題：
（1）若l垂直于α內的兩條直線，則l⊥α；
（2）若m∥α，l⊥α，則m⊥l；
（3）若l∥α，則l平行于α內的所有直線；
（4）若m?α，l?β且α∥β，則m∥l．
其中正確命題的個數是（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題（1）“直線l垂直于平面α內的無數條直線，則l⊥α”，命題（2）“若l⊥α，則直線l垂直于平面α內的無數條直線”，則（　　）

A．（1）是真命題，（2）是真命題	B．（1）是真命題，（2）是假命題
C．（1）是假命題，（2）是真命題	D．（1）是假命題，（2）是假命題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年浙江省杭州市富陽市場口中學高三（上）8月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

命題（1）“直線l垂直于平面α內的無數條直線，則l⊥α”，命題（2）“若l⊥α，則直線l垂直于平面α內的無數條直線”，則（）
A．（1）是真命題，（2）是真命題
B．（1）是真命題，（2）是假命題
C．（1）是假命題，（2）是真命題
D．（1）是假命題，（2）是假命題

科目：高中數學 來源：2012屆浙江省富陽場口中學高三暑期教學質量檢測文科數學 題型：單選題

命題（1）“直線l垂直于平面a內的無數條直線，則”，命題（2）’若，則直線l垂直于平面a內的無數條直線“，則
A.(1)是真命題，（2）是真命題 B. (1)是真命題，（2）是假命題
C. (1)是假命題，（2）是真命題 C. (1)是假命題，（2）是假命題

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