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[番茄花園1] 設為實數，函數，.
(Ⅰ)求的單調區間與極值；
(Ⅱ)求證：當且時，.
[番茄花園1]17.
[番茄花園1] 解此方程并由知，.
(Ⅰ)解：由，知，.
令，得.于是當變化時，，的變化情況如下表：
單調遞減
↘
單調遞增
↗
故的單調遞減區間是，單調遞增區間是，
在處取得極小值，
極小值為.
(Ⅱ)證：設，.于是，.
由(Ⅰ)知當時，最小值為.
于是對任意，都有，所以在內單調遞增.
于是當時，對任意，都有，而，從而對
任意，都有.
即.
科目：高中數學 來源：2010年高考試題（浙江卷）解析版（文） 題型：選擇題
[番茄花園1] 設為等比數列的前n項和，則
(A)-11 (B)-8
(C)5 (D)11
[番茄花園1]1.
科目：高中數學 來源：2010年高考試題（浙江卷）解析版（理） 題型：填空題
[番茄花園1] 設為實數，首項為，公差為的等差數列的前項和為，滿足，
則的取值范圍是__________________ .
科目：高中數學 來源：2010年高考試題（浙江卷）解析版（理） 題型：選擇題
[番茄花園1] 設為等比數列的前項和，，則
（A）11 （B）5 （C） （D）
科目：高中數學 來源：云南省2010-2011學年高三數學一輪復習測試：數列（1） 題型：填空題
[番茄花園1] 設為等差數列的前n項和， ；
[番茄花園1]10.
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全優考典單元檢測卷及歸類總復習系列答案
為實數，函數
，
.
的單調區間與極值；
且
時，
.
知
，
.
，
知
，
，得
.于是當
變化時，
，
的變化情況如下表：
.
，
，
時，
最小值為
.
，所以
在
內單調遞增.
，都有
，而
，從而對
.
.
為等比數列
的前n項和，
則
為實數，首項為
，公差為
的等差數列
的前
項和為
，滿足
，
為等比數列
的前
項和，
，則
（D）
為等差數列
的前n項和，
；