【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
參數方程為
（
為參數，
），以坐標原點為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知點
，曲線和曲線交于
，
兩點，且
，求實數
的值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，F是拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點，M是拋物線C上位于第一象限內的任意一點，過M，F，O三點的圓的圓心為Q，點Q到拋物線C的準線的距離為 
．
（1）求拋物線C的方程；
（2）是否存在點M，使得直線MQ與拋物線C相切于點M？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由；
（3）若點M的橫坐標為 
，直線l：y=kx+ 
與拋物線C有兩個不同的交點A，B，l與圓Q有兩個不同的交點D，E，求當 
≤k≤2時，|AB|2+|DE|2的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐的底面是邊長為
的正方形，側棱長均為
，若圓柱的一個底面的圓周經過四棱錐四條側棱的中點，另一個底面的圓心為四棱錐底面的中心，則該圓柱的側面積為________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】經市場調查，新街口某新開業的商場在過去一個月內（以30天計），顧客人數
（千人）與時間
（天）的函數關系近似滿足
（
），人均消費
（元）與時間
（天）的函數關系近似滿足
（1）求該商場的日收益
（千元）與時間
（天）（
， 
）的函數關系式；
（2）求該商場日收益的最小值（千元）．
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【題目】橢圓 
+ 
=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別是A，B，左、右焦點分別是F1 ， F2 ． 若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數列，則此橢圓的離心率為 ．
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【題目】某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中
的值；
（2）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分，眾數，中位數；
（3）若這100名學生語文成績某些分數段的人數（
）與數學成績相應分數段的人數（
）之比如下表所示，求數學成績在[50，90）之外的人數．
分數段 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） |
| 1：1 | 2：1 | 3：4 | 4：5 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知在極坐標系和直角坐標系中，極點與直角坐標系的原點重合，極軸與
軸的正半軸重合，直線
：
（
為參數），圓
：
.
（Ⅰ）將直線的參數方程化為普通方程，圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）已知
是直線上一點，
是圓上一點，求
的最小值.
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【題目】在國內汽車市場中，國產SUV出現了持續不退的銷售熱潮，2018年國產SUV銷量排行榜完整版已經出爐，某品牌車型以驚人的銷量成績擊退了所有虎視眈眈的對手，再次霸氣登頂，下面是該品牌國產SUV分別在2017年與2018年7～11月份的銷售量對比表
時間 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 |
2017年（單位：萬輛） | 2.8 | 3.9 | 3.5 | 4.4 | 5.4 |
2018年（單位：萬輛） | 3.8 | 3.9 | 4.5 | 4.9 | 5.4 |
（Ⅰ）若從7月至11月中任選兩個月份，求至少有一個月份這兩年該國產品牌SUV銷量相同的概率。
（Ⅱ）分別求這兩年7月至11月的銷售數據的平均數，并直接判斷哪年的銷售量比較穩定。
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