Question

若集合A={x|x≤6，x∈N}，B={x|x是非質數}，C=A∩B，則C的非空子集的個數為

15

．

Answer 1

分析：先根據交集的定義求出C，再根據集合C和子集的定義把集合的非空子集列舉出來，即可得到個數；

解答：解：∵集合A={x|x≤6，x∈N}={0，1，2，3，4，5，6}，B={x|x是非質數}，
∴A∩B={0，1，4，6}．即C={0，1，4，6}．
集合C的非空子集共有2⁴-1=15個；
故答案為：15．

點評：此題考查學生掌握子集與真子集的定義，會利用2ⁿ-1求集合的非空子集，是一道基礎題．