Question

12．設向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a$=（-2，1），$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=（-1，-2），則|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|=5．

Answer 1

分析 求出向量b的坐標，從而求出向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的坐標，求出模即可．

解答 解：∵$\overrightarrow a$=（-2，1），$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=（-1，-2），
∴$\overrightarrow{b}$=（1，-3），
∴$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（-3，4），
∴|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{{（-3）}^{2}{+4}^{2}}$=5，
故答案為：5．

點評 本題考查了向量的運算，考查向量求模問題，是一道基礎題．