在

中,內角

所對邊長分別為

,

,

。
(1)求

的最大值; (2)求函數(shù)

的值域.
(1)

; (2)

.
試題分析:(1)由數(shù)量積的定義

,又在

中,可得到

之間的一個等式,又由

已知,可想到運用余弦定理

,可找出

之間滿足的等式關系,最后運用基本不等式

,就可求出

的最大值; (2)對題中所給函數(shù)

運用公式

進行化簡,可得

的形式,結合中所求

的最大值,進而求出

的范圍,最后借助三角函數(shù)圖象求出函數(shù)的最大值和最小值.
試題解析:(1)

,

即

2分
又

所以

,即

的最大值為

4分
當且僅當

,


時取得最大值 5分
(2)結合(1)得,

, 所以

,
又0<

<

所以0<


7分


8分
因0<


,所以

<

,

9分
當

即

時,

10分
當

即

時,

11分
所以,函數(shù)

的值域為

12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

的圖象的一部分如下圖所示.

(Ⅰ)求函數(shù)

的解析式;
(Ⅱ)當

時,求函數(shù)

的最大值與最小值及相應的

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

,

,且

(1)求函數(shù)


的單調增區(qū)間;
(2)證明無論

為何值,直線

與函數(shù)

的圖象不相切.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

,則函數(shù)

的最小正周期為__________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的最小正周期為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的圖象和直線

圍成一個封閉的平面圖形,這個封閉圖形的面積是_____________;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

,直線

是函數(shù)

圖像的一條對稱軸,則

( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知

,函數(shù)

在

上單調遞減,則

的取值范圍是__________.
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