Question

（2013•山東）將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，7個剩余分數的平均分為91，現場做的9個分數的莖葉圖后來有一個數據模糊，無法辨認，在圖中以x表示：
則7個剩余分數的方差為（　　）

• A．

  116

  9

• B．

  36

  7

• C．36
• D．

  6 7

  7

Answer 1

分析：根據題意，去掉兩個數據后，得到要用的7個數據，先根據這組數據的平均數，求出x，再用方差的個數代入數據和平均數，做出這組數據的方差．

解答：解：∵由題意知去掉一個最高分和一個最低分后，
所剩數據的數據是87，90，90，91，91，94，90+x．
∴這組數據的平均數是

87+90+90+91+91+94+90+x

7

=91，∴x=4．
∴這這組數據的方差是

1

7

（16+1+1+0+0+9+9）=

36

7

，
故答案為

36

7

．

點評：本題考查莖葉圖，當數據是兩位有效數字時，用中間的數字表示十位數，即第一個有效數字，兩邊的數字表示個位數，在刻畫樣本數據的分散程度上，方差和標準差是一樣的，但在解決實際問題時，一般多采用標準差．