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精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=Acos（
π
2
x+φ）（A＞0）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，其中P，Q分別是這段圖象的最高點和最低點，M，N是圖象與x軸的交點，且∠PMQ=90°，則A的值為（　　）
A、
3
B、
2
C、1
D、2
分析：求出函數(shù)的周期，利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答：精英家教網(wǎng)解：過Q，P分別作x軸的垂線于B，C，
∵函數(shù)的周期T=
2π
π
2
=4，
∴MN=2，CN=1，
∵∠PMQ=90°，
∴PQ=2MN=4，即PN=2，
則PC=
PN2-NC2
=
4-1
=
3
，
即A=
3
，
故選：A．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出函數(shù)的周期，利用直角三角形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=Acos (2ωx+2?)+2(A＞0，ω＞0，0＜?＜
π2
)的最大值為3，f（x）的圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為2，在y軸上的截距為2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列an=f（n），Sn為其前n項和，求S100．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=acos（2x+
π
3
）+3，x∈[0，
π
2
]的最大值為4，則實數(shù)a的值為
2或-1
2或-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•焦作一模）已知函數(shù)f（x）的圖象過點（
π
4
，-
1
2
），它的導函數(shù)f′（x）=Acos（ωx+φ）（x∈R）的圖象的一部分如圖所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，為了得到函
數(shù)f（x）的圖象，只要將函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年云南省大理州賓川四中高一（上）1月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)y=acos（2x+）+3，x∈[0，]的最大值為4，則實數(shù)a的值為    ．

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同步練習冊答案
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