26、如圖，已知P為平行四邊形ABCD所在平面外一點，M為PB的中點，
求證：PD∥平面MAC．

分析：欲證 PD∥平面MAC，根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知只需證PD與平面MAC內(nèi)一直線平行即可，連接AC、BD交點為O，連接MO，則MO為△BDP的中位線，則PD∥MO，而PD?平面MAC，MO?平面MAC，滿足定理所需條件．

解答：

證明：連接AC、BD交點為O，
連接MO，則MO為△BDP的中位線，
∴PD∥MO．∵PD?平面MAC，MO?平面MAC，
∴PD∥平面MAC．

點評：本題主要考查了直線與平面平行的判定．應熟練記憶直線與平面平行的判定定理，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱PA⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，PB=PC，AB=1，BC=

，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點．
（1）求證：AC⊥平面PAB；
（2）當平面PDC與底面ABCD所成二面角為

時，求二面角F-AE-C的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD．
（1）若底面ABCD為菱形，∠DAB=60°，PA=PD，求證：PB⊥AD；
（2）若底面ABCD為平行四邊形，E為PC的中點，在DE上取點F，過AP和點F的平面與平面BDE的交線為FG，求證：AP∥FG．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，PA=AB=AD=a，PB=PD=

a，點E為PB的中點，點F為PC的中點．
（Ⅰ）求證：PD∥面EAC；
（Ⅱ）求證：面PBD⊥面PAC；
（Ⅲ）在線段BD上是否存在一點H滿足FH∥面EAC？若存在，請指出點H的具體位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，

已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為平行四邊形，M，N分別是棱AB，PC的中點，平面CMN與平面PAD交于PE，求證：
（1）MN∥平面PAD；
（2）MN∥PE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD．
（1）若底面ABCD為菱形，∠DAB=60°，PA=PD，求證：PB⊥AD；
（2）若底面ABCD為平行四邊形，E為PC的中點，在DE上取點F，過AP和點F的平面與平面BDE的交線為FG，求證：AP∥FG．

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練習冊

高中

初中

小學

如圖，已知四棱錐P-ABCD．
（1）若底面ABCD為菱形，∠DAB=60°，PA=PD，求證：PB⊥AD；
（2）若底面ABCD為平行四邊形，E為PC的中點，在DE上取點F，過AP和點F的平面與平面BDE的交線為FG，求證：AP∥FG．

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高中

初中

小學

如圖，已知四棱錐P-ABCD．（1）若底面ABCD為菱形，∠DAB=60°，PA=PD，求證：PB⊥AD；（2）若底面ABCD為平行四邊形，E為PC的中點，在DE上取點F，過AP和點F的平面與平面BDE的交線為FG，求證：AP∥FG．

如圖，已知四棱錐P-ABCD．
（1）若底面ABCD為菱形，∠DAB=60°，PA=PD，求證：PB⊥AD；
（2）若底面ABCD為平行四邊形，E為PC的中點，在DE上取點F，過AP和點F的平面與平面BDE的交線為FG，求證：AP∥FG．