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方程x+
2
x
=
2
a在x∈（0，+∞）內有解，則實數a的取值范圍是（　　）
分析：方程x+
2
x
=
2
a在x∈（0，+∞）內有解?
2
a≥(x+
2
x
)min，（x＞0），利用基本不等式求出其最小值即可．
解答：解：∵方程x+
2
x
=
2
a在x∈（0，+∞）內有解?
2
a≥(x+
2
x
)min，（x＞0）
∵x＞0，∴x+
2
x
≥2
x•
2
x
，當且僅當x=
2
是取等號．
∴
2
a≥2
2
．
∴a≥2．
故選B．
點評：把問題正確等價轉化及熟練掌握基本不等式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個結論：
①當a為任意實數時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P，則過點P且焦點在y軸上的拋物線的標準方程是x2=
4
3
y；
②已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則雙曲線的標準方程是
x2
5
-
y2
20
=1；
③拋物線y=ax2(a≠0)的準線方程為y=-
1
4a
；
④已知雙曲線
x2
4
+
y2
m
=1，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（-12，0）．
其中所有正確結論的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：方程（2x-a）（x+a）=0的兩個根都在[-1，1]上；命題q：對任意實數x，不等式x2+2ax+2a≥0恒成立，若命題“p∧q”是真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•福建模擬）給出以下四個結論：
（1）若關于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）沒有實數根，則k的取值范圍是k≥2
（2）曲線y=1+
4-x2
(|x|≤2)與直線y=k（x-2）+4有兩個交點時，實數k的取值范圍是(
5
12
，
3
4
]
（3）已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側，則3b-2a＞1；
（4）若將函數f(x)=sin(2x-
π
3
)的圖象向右平移?（?＞0）個單位后變為偶函數，則?的最小值是
π
12
，其中正確的結論是：
（2）（3）（4）
（2）（3）（4）
．

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科目：高中數學 來源：0108 模擬題 題型：填空題

給出以下四個結論：
（1）函數的對稱中心是；
（2）若關于x的方程x-+k=0在x∈（0，1）沒有實數根，則k的取值范圍是k≥2；
（3）已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x-3y+1=0的兩側，則3b-2a>1；
（4）若將函數f（x）=sin（2x-）的圖像向右平移ψ（ψ＞0）個單位后變為偶函數，則ψ的最小值是，其中正確的結論是：（    ）。

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同步練習冊答案
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