Question

若全集U={x∈Z|0≤x≤10}，A={x∈N₊|x≤7}，則 C_UA的元素個數(shù)（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：求出全集中x范圍中的整數(shù)解，確定出U，求出集合A中x范圍的正整數(shù)解，確定出集合A，找出全集U中不屬于A的元素，即可求出A的補集，得到A補集元素的個數(shù)．

解答：解：由集合A中的不等式x≤7，且x∈N₊，
得到x的值為1，2，3，4，5，6，7，
∴集合A={1，2，3，4，5，6，7}，
由全集U中x的范圍0≤x≤10，且x為整數(shù)，
得到x的值為0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，
∴全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，
則C_UA={0，8，9，10}，其元素有4個．
故選D

點評：此題屬于以不等式的整數(shù)解為平臺，考查了補集及其運算，是高考中常考的基本題型．學生求補集時注意全集的范圍．