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過點A(1,0)作傾斜角為
π
4
的直線,與拋物線y2=2x交于M、N兩點,則|MN|=______.
∵θ=
π
4

∴k=1,
∴直線方程為y=x-1,
聯立方程
y=x-1
y2=2x

解得:M(2-
3
,1-
3
),N(2+
3
, 1+
3
),
所以MN=2
6

故答案為2
6
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:江西省高安中學2012屆高三第三次模擬考試數學文科試題 題型:044

已知橢圓=1(a>b>0)長軸上有一傾點到兩個焦點之間的距離分別為:3+2,3-2

(1)求橢圓的方程;

(2)如果直線x=t(teR)與橢圓相交于A,B,若C(-3,0),D(3,0),證明直線CA與直線BD的交點K必在一條確定的雙曲線上;

(3)過點Q(1,0)作直線l(與x軸不垂直)與橢圓交于M,N兩點,與y軸交于點R,、若=λ=μ,求證:λ+μ為定值.

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