Question

某圓拱橋的水面跨度是20 m，拱高為4 m．現有一船寬9 m，在水面以上部分高3 m，故通行無阻．近日水位暴漲了1.5 m，為此，必須加重船載，降低船身．當船身至少應降低________m時，船才能通過橋洞．(結果精確到0.01 m)

Answer 1

答案：
解析：

　　建立直角坐標系，設圓拱所在圓的方程為．

　　∵圓經過點(10，0)，(0，4)，∴，解得．

　　∴圓的方程是．　令，得．

　　故當水位暴漲1.5 m后，船身至少應降低，船才能通過橋洞．