Question

如圖，一不規則區域內，有一邊長為1米的正方形，向區域內隨機地撒1000顆黃豆，數得落在正方形區域內（含邊界）的黃豆數為375顆，以此實驗數據為依據可以估計出該不規則圖形的面積為

 

平方米．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是根據幾何概型的意義進行模擬試驗計算不規則圖形的面積，關鍵是掌握P=

正方形面積

不規則圖形面積

解答：解：∵向區域內隨機地撒1000顆黃豆，數得落在正方形區域內（含邊界）的黃豆數為375顆，
記“黃豆落在正方形區域內”為事件A
∴P（A）=

375

1000

  =

3

8

=

S正方形

S水規則圖形

∴S_{不規則圖形}=

8

3

平方米
故答案為：

8

3

點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據P=

N(A)

N

求解．