Question

設函數f（x）定義如下表，數列{x_n}滿足x₀=5，且對任意自然數均有x_n+1=f（x_n），則x₂₀₀₄的值為（　　）

A、1

B、2

C、4

D、5

Answer 1

分析：由于函數f（x）定義表可得數列{x_n}是：5，2，1，4，5，2，1，…它是一個周期性變化的數列，周期為：4．從而得出答案．

解答：解：由于函數f（x）定義如下表：

故數列{x_n}滿足：5，2，1，4，5，2，1，…
是一個周期性變化的數列，周期為：4．
∴x₂₀₀₄=x₀=5．
故選D．

點評：本小題主要考查函數的表示法、函數的周期性的應用、數列的周期性等基礎知識，考查運算求解能力與轉化思想．屬于基礎題．