Question

有一種樹木栽植五年后可成材．在栽植后五年內，年增加20%，如果不砍伐，從第六年到第十年，年增長10%，現有兩種砍伐方案：
甲方案：栽植五年后不砍伐，等到十年后砍伐．
乙方案：栽植五年后砍伐重栽，再過五年再砍伐一次．
請計算后回答：十年內哪一個方案可以得到較多的木材？

Answer 1

解：設樹林最初栽植量為a，甲方案在10年后樹木產量為y₁=a（1+20%）⁵（1+10%）⁵=a（1.2×1.1）⁵≈4a．
乙方案在10年后樹木產量為y₂=2a（1+20%）⁵=2a•1.2⁵≈4.98a．
∴y₁-y₂=4a-4.98a＜0，
因此，乙方案能獲得更多的木材（不考慮最初的樹苗成本，只按成材的樹木計算）．
分析：分別確定甲、乙方案在10年后樹木產量，做差比較，即可得到結論．
點評：本題考查利用數學知識解決實際問題，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．