Question

在房間里有4個(gè)人，至少有兩個(gè)人的生日在同一個(gè)月的概率是（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  2

• C、

  41

  96

• D、

  55

  96

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理做出試驗(yàn)發(fā)生的所有事件數(shù)，滿足條件的事件是至少有兩個(gè)人的生日在同一個(gè)月的對(duì)立事件是沒有人生日在同一個(gè)月，根據(jù)對(duì)立事件的概率得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生的所有事件數(shù)12⁴，
滿足條件的事件是至少有兩個(gè)人的生日在同一個(gè)月的對(duì)立事件是沒有人生日在同一個(gè)月共有A₁₂⁴種結(jié)果
∴每個(gè)人的生日都不在同一個(gè)月的概率為

A 4 12

124

=

55

96

∴至少有兩個(gè)人在同一個(gè)月生日的概率為1-

55

96

=

41

96

，
故選C

點(diǎn)評(píng)：學(xué)好古典概型可以為其它概率的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)有利于理解概率的概念，有利于計(jì)算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問題．如何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型，分清在一個(gè)古典概型中某隨機(jī)事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)是解題的關(guān)鍵．