過平面外一條直線作該平面的平行平面( )
A.必定可以并且只可以作一個
B.至少可以作一個
C.至多可以作一個
D.一定不能作
【答案】分析:根據選擇題的特點,只要能把錯誤的答案舉反例排除,剩下的就是所要找的答案.對A,B,D舉反例排除即可.
解答:解:當平面外一條直線與該平面相交時,過這條直線作的所有平面都與已知平面相交,故A,B錯.
當平面外一條直線與該平面平行時,一定可以作一個平面與已知平面平行,故D錯.
所以只有答案C成立.
故選C.
點評:本題主要考查空間中直線和平面的位置關系.任意一條直線和一平面的位置關系有兩種,在平面內和在平面外,而在平面外又細分為兩類,平行,相交.在做空間中直線和平面的位置關系的題目時,一定要判斷出屬于哪一類.