Question

某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數(shù)學應用題’得分率作用”的試驗，其中甲班為試驗班（加強語文閱讀理解訓練），乙班為對比班（常規(guī)教學，無額外訓練），在試驗前的測試中，甲、乙兩班學生在數(shù)學應用題上的得分率基本一致，試驗結束后，統(tǒng)計幾次數(shù)學應用題測試的平均成績（均取整數(shù)）如下表所示：

	60分以下	61-70分	71-80分	81-90分	91-100分
甲班（人數(shù)）	3	6	11	18	12
乙班（人數(shù)）	4	8	13	15	10

現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上（不含80分）的為優(yōu)秀．
（Ⅰ）試分別估計兩個班級的優(yōu)秀率；
（Ⅱ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并問是否有75%的把握認為“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數(shù)學應用題’得分率”有幫助．

	優(yōu)秀人數(shù)	非優(yōu)秀人數(shù)	合計
甲班
乙班
合計

Answer 1

（1）由題意，甲、乙兩班均有學生50人，
甲班優(yōu)秀人數(shù)為30人，優(yōu)秀率為

30

50

=60%，
乙班優(yōu)秀人數(shù)為25人，優(yōu)秀率為

25

50

=50%，
∴甲、乙兩班的優(yōu)秀率分別為60%和50%．
（2）根據(jù)題意做出列聯(lián)表

	優(yōu)秀人數(shù)	非優(yōu)秀人數(shù)	合計
甲班	30	20	50
乙班	25	25	50
合計	55	45	100

∵K2=

100×(30×25-20×25)2

50×50×55×45

=

100

99

≈1.010，
∴由參考數(shù)據(jù)知，沒有75%的把握認為“加強‘語文閱讀理解’
訓練對提高‘數(shù)學應用題’得分率”有幫助．