Question

已知定義在區間上的函數的圖象關于直線對稱，

當時，函數，其圖象如圖所示.

（Ⅰ）求函數在的表達式；

（Ⅱ）求方程的解；

（Ⅲ）是否存在常數的值，使得

上恒成立；若存在，求出的取

值范圍；若不存在，請說明理由.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

（3）

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ），      1分

且過，∵

∴          3分

當時，

而函數的圖象關于直線對稱，則

即，                       5分

               6分

（Ⅱ）當時，    

∴ 即                    8分

當時，

∴

∴方程的解集是             10分

（Ⅲ）存在 假設存在,由條件得：在上恒成立

即，由圖象可得：

∴  所以假設成立                                14分

考點：三角函數的圖像與性質的運用

點評：主要是考查了函數的圖像與性質的運用，屬于中檔題。