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若橢圓C1
x2
a12
+
y2
b12
=1
(a1>b1>0)和橢圓C2
x2
a22
+
y2
b22
=1
(a2>b2>0)的焦點相同且a1>a2.給出如下四個結(jié)論:
①橢圓C1和橢圓C2一定沒有公共點;
a1
a2
b1
b2

③a12-a22=b12-b22
④a1-a2<b1-b2
其中,所有正確結(jié)論的序號是(  )
A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③
由題意,a12-b12=a22-b22,∵a1>a2,∴b1>b2,∴①③正確;
又a12-a22=b12-b22,a1>b1>0,a2>b2>0,∴④正確,
故選B.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若橢圓C1
x2
a12
+
y2
b12
=1
(a1>b1>0)和橢圓C2
x2
a22
+
y2
b22
=1
(a2>b2>0)的離心率相同,且a1>a2.給出如下四個結(jié)論:
①橢圓C1和橢圓C2一定沒有公共點; 
a1
a2
=
b1
b2

a12-a22b12-b22;              
④a1-a2<b1-b2
則所有結(jié)論正確的序號是
①②
①②

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•濟南二模)若橢圓C1
x2
a12
+
y2
b12
=1
(a1>b1>0)和橢圓C2
x2
a22
+
y2
b22
=1
(a2>b2>0)的焦點相同且a1>a2.給出如下四個結(jié)論:
①橢圓C1和橢圓C2一定沒有公共點;
a1
a2
b1
b2

③a12-a22=b12-b22
④a1-a2<b1-b2
其中,所有正確結(jié)論的序號是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若橢圓C1
x2
a12
+
y2
b12
=1(a1>b1>0)和橢圓C2
x2
a22
+
y2
b22
=1(a2>b2>0)的焦點相同且a1>a2.給出如下四個結(jié)論:
①橢圓C1和橢圓C2一定沒有公共點;           
a1
a2
b1
b2

③a12-a22=b12-b22;                      
④a1-a2<b1-b2
其中,所有正確結(jié)論的序號是
①③④
①③④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•河西區(qū)一模)已知對稱中心為坐標原點的橢圓C1與拋物線C2:x2=4y有一個相同的焦點F1,直線l:y=2x+m與拋物線C2只有一個公共點.
(1)求直線l的方程;
(2)若橢圓C1經(jīng)過直線l上的點P,當橢圓C1的離心率取得最大值時,求橢圓C1的方程及點P的坐標.

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