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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知O是平面上的一個(gè)定點(diǎn)，A，B，C，是平面上不共線三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定通過(guò)△ABC的

A．重心 B．垂心 C．外心 D．內(nèi)心

【解析】

試題分析：∵垂直，

∴

即

又

即，∴點(diǎn)P在BC的高線上，即P的軌跡過(guò)△ABC的垂心

故選B．

考點(diǎn)：1．向量在幾何中的應(yīng)用；2.軌跡方程．

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已知點(diǎn)在曲線上，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為____________．

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（本小題滿分13分）若向量其中，記函數(shù)，若函數(shù)的圖像與直線（為常數(shù)）相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列.

（1）求的表達(dá)式及的值；

（2）將函數(shù)的圖像向左平移，得到的圖像，當(dāng)時(shí)，與圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求鈍角的值.

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全集，，則集合

A．{1，3} B．{0，1，3} C．{0，3} D．{2}

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若函數(shù)f（x）為定義域D上的單調(diào)函數(shù),且存在區(qū)間（其中a<b）,使得當(dāng)x∈[a,b]時(shí),f（x）的取值范圍恰為[a,b],則稱函數(shù)f（x）是D上的“正函數(shù)”,若是上的正函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是