（09年江蘇模擬）當(dāng)
時(shí)，
，則方程
根的個(gè)數(shù)是___________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年江蘇模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=x2-mlnx,h(x)=x2-x+a.
（1）當(dāng)a=0時(shí)，f(x)≥h(x)在（1,+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
（2）當(dāng)m=2時(shí)，若函數(shù)k(x)=f(x)-h(x)在［1,3］上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a的取值范圍;
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)f(x)和函數(shù)h(x)在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年江蘇模擬）過點(diǎn)P（1，0）作曲線
的切線，切點(diǎn)為M1，設(shè)M1在x軸上的投影是點(diǎn)P1。又過點(diǎn)P1作曲線C的切線，切點(diǎn)為M2，設(shè)M2在x軸上的投影是點(diǎn)P2，…。依此下去，得到一系列點(diǎn)M1，M2…，Mn，…，設(shè)它們的橫坐標(biāo)a1，a2，…，an，…，構(gòu)成數(shù)列為
。
（1）求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（2）求證：
；
（3）當(dāng)
的前n項(xiàng)和Sn。
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