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已知橢圓C:()的短軸長為2,離心率為

求橢圓C的方程

(2)若過點M(2,0)的引斜率為的直線與橢圓C相交于兩點G、H,設P為橢圓C上一點,且滿足為坐標原點),當時,求實數的取值范圍?

 

(1);(2)

【解析】

試題分析:(1)由題意知,所以,由此能求出橢圓C的方程;(2設直線方程為,聯立直線方程與橢圓方程,再由根的判別式和嘏達定理進行求解.

試題解析:(1)

(2)設直線,聯立橢圓,,

條件轉換一下一下就是,根據弦長公式,得到

然后把把P點的橫縱坐標用表示出來,設,其中要把分別用直線代換,最后還要根據根系關系把消成,得,

然后代入橢圓,得到關系式,

所以,根據利用已經解的范圍得到

考點:1、橢圓方程及幾何意義;2、直線與圓錐曲線的綜合問題;3、平面向量的坐標運算;4、平面向量的模.

 

練習冊系列答案
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方程(x2-4)2+(y2-4)2=0表示的圖形是( 。
A、兩個點B、四個點
C、兩條直線D、四條直線

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已知ω>0,0<φ<π,直線x=和x=是函數f(x)=sin(ωx+φ)圖像的兩條相鄰的對稱軸,則φ=( )

(A) (B) (C) (D)

 

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已知函數在區間)上的最大值為4,最小值為3,則實數m的取值范圍是( )

(A) (B) (C) (D)

 

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某程序框圖如圖所示,則該程序運行后輸出的值為 .

 

 

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在直角三角形中,,,點是斜邊上的一個三等分點,則( )

A.0 B. C. D.4

 

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已知集合,以下命題正確的序號是 .

①如果函數,其中,那么的最大值為

②數列滿足首項,,當最大時,數列有2048個。

③數列滿足,,如果數列中的每一項都是集合M的元素,則符合這些條件的不同數列一共有33個。

④已知直線,其中,而且,則一共可以得到不同的直線196條。

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年四川省高三二診模擬理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

則以下不等式中不恒成立的是( )

A. B.

C. D.

 

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一個空間幾何體的三視圖如圖所示,其正視圖、側視圖、俯視圖均為等腰直角三角形,且直角邊長都為1,則這個幾何體的體積是

 

 

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