Question

（1）求與橢圓4x ²+9y ²=36 有相同的焦點，且過點（0，3）的橢圓方程．
（2）已知橢圓的對稱軸為坐標軸，離心率e=，長軸長為12，求橢圓的方程．

Answer 1

【答案】分析：（1）所求的橢圓與橢圓 有相同的焦點，可設，（m＞0）．把（0，3）代入可得，解得m即可．
（2）由題意可得，解得a，b，c即可．
解答：解：（1）∵所求的橢圓與橢圓 有相同的焦點，∴可設，（m＞0）．
把（0，3）代入可得，解得m=9，
故所求的橢圓方程為．
（2）由題意可得，解得．
故橢圓的方程為或．
點評：熟練掌握橢圓的標準方程及其性質是解題的關鍵．