Question

如圖，曲線C₁與C₂分別是函數y=x^m和y=xⁿ在第一象限內圖象，則下列結論正確的是

1. A.
   n＜m＜0
2. B.
   m＜n＜0
3. C.
   n＞m＞0
4. D.
   m＞n＞0

Answer 1

A
分析：欲比較m，n，0的大小，依據冪函數y=x^a的性質，及在第一象限內的圖象特征可得．
解答：由題圖象可知，兩函數在第一象限內遞減，故m＜0，n＜0．
取x=2，則有2^m＞2ⁿ，知m＞n，故n＜m＜0．
故選A．
點評：冪函數是重要的基本初等函數模型之一．學習冪函數重點是掌握冪函數的圖形特征，熟記冪函數的圖象、性質，把握冪函數的關鍵點（1，1）和利用直線y=x來刻畫其它冪函數在第一象限的凸向．