Question

以y=±

1

3

x為漸近線，且過點（-3，

6

）的雙曲線的標準方程為（　　）

A．x2-9y2=45

B．9y2-x2=45

C．y2-3x2=21

D．3x2-y2=21

Answer 1

∵雙曲線的漸近線方程為y=±

1

3

x，∴可設雙曲線方程為

x2

9

-y2=λ
又∵雙曲線經過點（-3，

6

），
∴

(-3)2

9

-(

6

)2=λ，解得λ=-5
∴雙曲線的標準方程為9y²-x²=45
故選B