Question

根據下列條件寫出直線的方程．

(1)已知直線的斜率為－2，在坐標軸上的截距之和為12．

(2)過點A(－5，2)，在坐標軸上的截距相等．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)設直線方程為y＝－2x＋b，令y＝0，得x＝．

　　由題意得b＋＝12，解得b＝8．

　　所以，所求直線方程為y＝－2x＋8，即2x＋y－8＝0．

　　(2)①當直線在坐標軸上的截距都為0時，

　　設方程為y＝kx，將(－5，2)代入y＝kx中，得k＝．

　　此時直線方程為y＝x，即2x＋5y＝0．

　　②當直線在坐標軸上的截距不為0時，

　　設所求直線方程為＝1，將(－5，2)代入得a＝－3．

　　此時所求直線方程為x＋y＋3＝0．

　　綜上可知，直線方程為2x＋5y＝0或x＋y＋3＝0．

提示：

考查直線方程的幾種形式及截距的含義．