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f(x)是定義在( 0,+∞)上的增函數,且f() = f(x)-f(y)  

    (1)求f(1)的值.

    (2)若f(6)= 1,解不等式 f( x+3)-f() <2 .

解: ①在等式中,則f(1)=0.

②在等式中令x=36,y=6則

故原不等式為:f[x(x+3)]<f(36),

f(x)在(0,+∞)上為增函數,

故不等式等價于:

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下列結論中正確的是
①②③
①②③

①函數y=f(x)是定義在R上的偶函數,且f(x+1)=-f(x),則函數y=f(x)的圖象關于直線x=1對稱;
②已知ξ~N(16,σ2),若P(ξ>17)=0.35,則P(15<ξ<16)=0.15;
已知f(x)是定義在(-∞,+∞)上的偶函數,且在(-∞,0]上是增函數.設a=f(ln
1
3
),b=f(log43),
c=f(0.4-1.2),則c<a<b;

④線性相關系數r的絕對值越接近于1,表明兩個變量線性相關程度越弱.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)是定義在R上的函數,且f(x)=,若f(1)=2+,則f(2 009)= _____________.

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科目:高中數學 來源: 題型:

f(x)是定義在( 0,+∞)上的增函數,且f() = f(x)-f(y)  

    (1)求f(1)的值.

    (2)若f(6)= 1,解不等式 f( x+3 )-f() <2 .

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)是定義在[-2,0)∪(0,2]上的奇函數,當x>0時,f(x)的圖象如圖所示,那么f(x)的值域是________.

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科目:高中數學 來源: 題型:

f(x)是定義在R上且周期為2的函數,在區間[-1,1]上,f(x)=其中ab∈R.若f()=f(),則a+3b的值為________.

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同步練習冊答案
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