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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

20．設集合M={x|y=ln（x-1）}，N={x|x=2^t，-1≤t≤2}，則M∩N=（　　）

A．

（1，4]

B．

[$\frac{1}{2}$，1）

C．

（1，2]

D．

[2，4]

分析求出集合的等價條件，根據(jù)集合的基本運算進行求解即可．

解答解：M={x|y=ln（x-1）}={x|x-1＞0}={x|x＞1}，N={x|x=2^t，-1≤t≤2}={x|$\frac{1}{2}$≤x≤4}，
則M∩N={x|1＜x≤4}=（1，4]，
故選：A

點評本題主要考查集合的基本運算，根據(jù)函數(shù)的性質求出集合的等價條件是解決本題的關鍵．

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10．已知向量$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1，|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|=2\sqrt{3}$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　　）

A．

30^o

B．

60^o

C．

120^o

D．

150^o

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11．求滿足下列條件的橢圓方程：
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（2）經(jīng)過點（-6，0）和（0，8）
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A．

$\frac{1}{10}$

B．

$\frac{3}{10}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{9}{10}$

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5．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥y}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為3．

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12．下列說法錯誤的是（　　）

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	B．	“x²-x=0”是“x=1”的必要不充分條件
	C．	若p∨q為真命題，則p，q均為真命題
	D．	命題p：?x∈R，使得x³+x+1=0，則￢p：?x∈R，使得x³+x+1≠0