Question

給出下列三個函數的圖象：

它們對應的函數表達式分別滿足下列性質中的至少一條：
①對任意實數x，y都有f（xy）=f（x）f（y）成立；
②對任意實數x，y都有成立；
③對任意實數x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立；
④對任意實數x都有f（x+2）=f（x+1）-f（x）成立．
則下列對應關系最恰當的是

1. A.
   b和①
2. B.
   c和②
3. C.
   a和④
4. D.
   以上說法都不正確

Answer 1

D
分析：先對三個函數圖象進行研究，得出其對應的函數類型，再由此類函數的性質對四個選項中的對應的關系進行判斷
解答：a圖中的函數是一次函數，它是一個奇函數，減函數；b圖中對應的函數是一個指數型函數，是一個增函數，，c圖中對應的函數是一個偶函數，冪函數型的
A選項不正確，指數函數不能保證對任意實數x，y都有f（xy）=f（x）f（y）成立
B選項不正確，冪函數也不能保證對任意實數x，y都有成立
C選項不正確，任意實數x都有f（x+2）=f（x+1）-f（x）成立即f（x+2）+f（x）=f（x+1）成立，一次函數不滿足這樣的關系
D選項正確
故選D
點評：本題考查函數的圖象，解題的關鍵是對三個函數圖象對應函數的性質作出判斷，與四個命題中的性質進行對比驗證，找出正確選項．