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 (09數學理全國1第22題) (12分)

設函數在兩個極值點,且

   (1)求滿足的約束條件,并在下面的坐標平面內,畫出滿足這些條件的點的區域;

   (2)證明:

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:(Ⅰ),                2分

依題意知,方程有兩個根,且等價于

由此得滿足的約束條件為            4分

滿足這些條件的點的區域為圖中陰影部分.            6分

(Ⅱ)由題設知

.8分

由于,而由(Ⅰ)知

又由(Ⅰ)知,                10分

所以.              12分

 

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