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已知點在上的射影為點，則的最大值為         .

 

【答案】

【解析】

試題分析：依題意知，，因為，所以點在以點為圓心的單位圓上.又點在上的射影為點，所以.則可知，當點在如圖所示的位置時，即為如圖所示以點為圓心的單位圓的切線時，的值最大.由，得，所以，.由得，.

考點：向量的模、向量的數量積

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在坐標原點O，焦點F在x軸正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過F點，設直線l與拋物線交于A、B兩點，與拋物線的準線交于M點，
MF
=λ
FB
（λ＞0）
（1）若λ=1，求直線l斜率
（2）若點A、B在x軸上的射影分別為A1，B1且|
B1F
|，|
OF
|，2|
A1F
|成等差數列求λ的值
（3）設已知拋物線為C1：y2=x，將其繞頂點按逆時針方向旋轉90°變成C1′．圓C2：x2+（y-4）2=1的圓心為點N．已知點P是拋物線C1′上一點（異于原點），過點P作圓C2的兩條切線，交拋物線C′1于T，S，兩點，若過N，P兩點的直線l垂直于TS，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年哈九中） 已知斜三棱柱的各棱長均為2， 側棱與底面所成角為，

且側面底面.

（1）證明：點在平面上的射影為的中點；

（2）求二面角的大小 ；

（3）求點到平面的距離.

 

 

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科目：高中數學 來源：2012屆甘肅省高三9月月考文科數學試卷 題型：解答題

(本題滿分12分)

已知斜三棱柱的各棱長均為2， 側棱與底面所成角為，且側面底面.

（1）證明：點在平面上的射影為的中點；

（2）求二面角的大小 ；

 

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科目：高中數學 來源：2012年甘肅省張掖市高三4月診斷數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知三棱錐V-ABC中，VA=3，VB=4，VC=，點E為側棱VC上的一點，VA⊥BE，且頂點V在底面ABC上的射影為底面的垂心．如果球O是三棱錐V-ABC的外接球，則V，A兩點的球面距離是（ ）
A．2π
B．
C．π
D．

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