Question

13．設a，b，c為三條互不相同的直線，α，β，γ為是三個互不相同的平面，則下列選項中正確的是（　　）

• A． 若a⊥b，a⊥c，則b∥c
• B． 若a⊥α，b⊥β，a∥b，則α∥β
• C． 若α⊥β，α⊥γ，則β∥γ
• D． 若a∥α，b∥β，a⊥b，則α⊥β

Answer 1

分析 對4個命題分別進行判斷，即可得出結論．

解答 解：對于A，b，c相交或異面，不正確；
對于B，a⊥α，a∥b，則b⊥α，∵b⊥β，∴α∥β，正確；
對于C，若α⊥β，α⊥γ，則β∥γ或β，γ相交，不正確；
對于D，若a∥α，b∥β，a⊥b，α、β有可能平行，不正確，
故選B．

點評 本題考查空間直線與直線、直線與平面、平面與平面位置關系，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．